Memo of Calculation with Long Digits 円周率πを任意の桁まで計算するメモ

 

プログラムモグモグ（魚拓キャッシュ）では、任意の桁まで計算するアルゴリズムとプログラムまで紹介しています。

同サイトでは、実際1億桁まで計算してみたようです。計算時間807.20秒で、トータルの処理時間は995.11秒だそうです。計算機の仕様は以下の通りです。

CPU: Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU P8600 @2.40GHz
Memory: 1.8GiB
OS: Ubuntu 11.10
Kernel: Linux 2.0.0-16-generic

もっと計算したいなら、Super PIというWikipedia（英語）の記事をご参照ください。2の32乗桁まで計算できるそうです。

1.6万桁～3355万桁まで計算することができるWindows用プログラムのプログラムはπ計算プログラム　「スーパーπ Ver 1.1（日本語！）にあります。そのプログラムをIntel Core i3-2100@3.10GHz、Window 7のPC上で実行すると、１０４万桁は１５秒しかかかりませんでした！

「Pentium 90MHz でメモリが十分にあれば、１００万桁を４０ 分」と書いてありますので、約１８４倍速くなったという計算です。単純なクロックの比は3100/90=34.44...ですので、メモリ速度の向上やキャッシュの出現などによって、実質クロック数以上の差が出たようです。